在區(qū)間[-3，3]上任取兩數(shù)x，y，使x2-y-1＜0成立的概率為（　�。�
A、
8
27
B、
7
27
C、
1
6
D、
4
27
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：該題涉及兩個(gè)變量，故是與面積有關(guān)的幾何概型，分別表示出滿足條件的面積和整個(gè)區(qū)域的面積，最后利用概率公式解之即可．
解答： 解：由題意可得，區(qū)間[-3，3]上任取兩數(shù)x，y，區(qū)域?yàn)檫呴L(zhǎng)為6的正方形，面積為36，
x2-y-1＜0的區(qū)域是圖中陰影區(qū)域以外的部分，其面積S=
∫
2
-2
(3-x2+1)dx=
32
3
，
∴在區(qū)間[-3，3]上任取兩數(shù)x，y，使x2-y-1＜0成立的概率為
32
3
36
=
8
27
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的求解，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出區(qū)域的面積，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（3
x
-
1
x
）n的展開(kāi)式中第三項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則展開(kāi)式中個(gè)項(xiàng)系數(shù)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次拋硬幣實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩人各拋一枚硬幣一次，設(shè)命題p是“甲拋的硬幣正面向上”，q是“乙拋的硬幣正面向上”，則命題“至少有一人拋的硬幣是正面向下”可表示為（　�。�
A、（￢p）∨（￢q）
B、p∧（￢q）
C、（￢p）∧（￢q）
D、p∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x、y滿足約束條件
x-2y≥-2
3x-2y≤3
x+y≥1
，若z=x2+y2，則z的最小值為（　�。�
A、
3
4
B、
1
2
C、
4
5
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，則輸出的S等于（　　）
A、-51B、50
C、-50D、51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1＞0；
（2）m=3是直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件；
（3）已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程為
?
y
=1.23x+0.08
（4）曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積是S=
∫
1
0
（x-x2）dx．
A、2B、3C、4D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i是虛數(shù)單位．已知復(fù)數(shù)z=
i-2
1-i
，則復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在（　　）
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，則其中ω，φ分別為（　�。�
A、ω=-2，φ=
π
3
B、ω=2，φ=
π
3
C、ω=2，φ=-
2π
3
D、ω=-2，φ=-
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，它的前n項(xiàng)和為Sn，若s5=70，且a2，a7，a22成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an+6
(n+1)Sn
}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn＜2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案