已知函數(shù)（其中x∈R）．
求：
①函數(shù)f（x）的最小正周期；  
②函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
③函數(shù)f（x）圖象的對稱軸．
【答案】分析：利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)的解析式為 f（x）=，由此求得f（x）最小正周期、單調(diào)區(qū)間、對稱軸．
解答：解∵= 
==，
∴①f（x）最小正周期T=π；
②由，得，
故f（x）的單調(diào)減區(qū)間為[]，k∈z．
③由，求得f（x）的對稱軸為．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換，符合三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性和對稱性，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)點(diǎn)為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知m∈R，p：關(guān)于x的不等式f（x）≥m2+2m-2對恒成立；q：函數(shù)y=（m2-1）x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)點(diǎn)為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若求函數(shù)f（x）的值域；
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，求經(jīng)以上變換后得到的函數(shù)解析式．

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已知函數(shù)，其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
B．f（x）的一條對稱軸是
C．f（x）的最大值為2
D．將函數(shù)的圖象左移得到函數(shù)f（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
B．f（x）的一條對稱軸是
C．f（x）的最大值為2
D．將函數(shù)的圖象左移得到函數(shù)f（x）的圖象

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已知函數(shù)，其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
B．f（x）的一條對稱軸是
C．f（x）的最大值為2
D．將函數(shù)的圖象左移得到函數(shù)f（x）的圖象

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