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8.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且x≤0時,f(x)=log12(1-x).
(1)求f(0),f(1);
(2)求函數(shù)f(x)的解析式.

分析 (1)利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì),求解函數(shù)值即可.
(2)利用函數(shù)的奇偶性以及已知條件真假求解函數(shù)的解析式即可.

解答 解:(1)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且x≤0時,f(x)=log12(1-x).
f(0)=0,
f(1)=f(-1)=log12(1+1)=-1.
(2)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且x≤0時,f(x)=log12(1-x).
x>0時,f(x)=f(-x)=log12(1+x).
可得:f(x)={log121xx0log21+xx0

點評 本題考查函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)值以及函數(shù)的解析式的求法,考查計算能力.

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