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18．函數(shù)f（x）=x2-5x+6，x∈[-5，5]，在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x0，使f（x0）≤0的概率是（　　）
A．110B．35C．310D．45

分析 首先求出f（x0）≤0的x0的范圍，利用區(qū)間長(zhǎng)度的比求概率．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-5x+6=（x-2）（x-3），x∈[-5，5]，
在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x0，使f（x0）≤0的x0的范圍是[2，3]，
由幾何概型的公式得到使f（x0）≤0的概率是3−25−（−5）=110；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率問題；關(guān)鍵是明確幾何測(cè)度，利用幾何概型的公式解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（12，√22），則f（14）=12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=x2在P（1，1）處的切線與雙曲線x2a2-y22=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．5B．√5C．√52D．√3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=sin（x+\frac{π}{6}）-tanα•cosx，且f（\frac{π}{3}）=\frac{1}{2}．
（1）求tanα的值；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）+cosx的對(duì)稱軸與對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
（2）若f（x）≤1的解集為[0，2]，\frac{1}{m}+\frac{1}{2n}=a（m＞0，n＞0），求：m+2n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)成F，過點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線l與拋物線在第一、第四象限分別交于A、B，則\frac{|AF|}{|BF|}等于（　　）
A．3B．7+4\sqrt{3}C．3+2\sqrt{2}D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且\sqrt{3}asinC=c（1+cosA）．
（1）求角A；
（2）若a2=16-3bc，且S△ABC=\sqrt{3}，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題，正確的是（　�。�
①?gòu)碾p曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于它的虛半軸長(zhǎng)；
②已知M（-2，0）、N（2，0），|PM|+|PN|=3，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是一條線段；
③關(guān)于x的方程x2-mx+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{x}^{2}}{9}=1與橢圓\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{x}^{2}}{9}=1有共同的焦點(diǎn)．
A．①②B．①③C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與雙曲線分別交于點(diǎn)A，B，且A（1，\sqrt{3}），若△ABF2為等邊三角形，則△BF1F2的面積為（　�。�
A．1B．\sqrt{2}C．\sqrt{3}D．2

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