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已知函數f（x）=（
1
6
）x-lnx，若x0是函數f（x）的零點，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　�。�
A、恒為正數B、等于0
C、恒為負數D、不能確定正負
考點：函數的零點
專題：數形結合,函數的性質及應用
分析：利用函數的單調性判斷．
解答： 解：∵函數f（x）=（
1
6
）x-lnx，在（0，+∞）單調遞減，x0是函數f（x）的零點
∴f（x0）=0，
∴在（0，x0）上，有f（x）＞0
∵0＜x1＜x0，
∴f（x1）＞0，
故選：A
點評：本題考察了函數的單調性，在解決零點問題中的應用．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1+a2+a3+…+an=n-an（n∈N*）．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求證：數列{an-1}是等比數列；
（3）設bn=（2-n）（an-1）（n∈N*），如果對任意n∈N*，都有bn＜
t
5
，求正整數t的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga
x-1
x+1
（其中a＞0且a≠1），g（x）是f（x+2）的反函數．
（1）已知關于x的方程loga
m
(x+1)(7-x)
=f（x）在x∈[2，6]上有實數解，求實數m的取值范圍；
（2）當0＜a＜1時，討論函數f（x）的奇偶性和單調性；
（3）當0＜a＜1，x＞0時，關于x的方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三個不同的實數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-2x2+mx+1在區(qū)間[-1，4]上是單調函數，則實數m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知a+a-1=11，求a 
1
2
-a -
1
2
的值；
（Ⅱ）解關于x的方程（log2x）2-2log2x-3=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列關于點P，直線l、m與平面α、β的命題中，正確的是（　�。�
A、若m⊥α，l⊥m，則l∥α
B、若l、m是異面直線，m?α，m∥β，l?β，l∥α，則α∥β
C、若α⊥β，α∩β=m，P∈α，P∈l，且l⊥m，則l⊥β
D、若α⊥β且l⊥β，m⊥l，則m⊥α

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=m+log2x2的定義域是[-2，-1]，且f（x）≤4恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，4]
B、[2，+∞）
C、（-∞，2]
D、[4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=2an+1-an則a2011=（　　）
A、6033B、6030
C、6133D、6130

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°．
（1）求△ABC的面積；
（2）設M是△AB內一點，S△MBC=
1
2
，設f（M）=（m，n），其中m，n分別是△MCA，△MAB的面積，求
1
m
+
4
n
的最小值．

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