（2009•嘉定區(qū)一模）設(shè)α是第四象限角，tanα=-
3
4
，則sin2α=
-
24
25
-
24
25
．
分析：直接把sin2α轉(zhuǎn)化為：2sinαcosα=
2sinαcosα
1
=
2sinαcosα
sin 2α +cos 2α
=
2tanα
tan 2α+1
，再把已知條件代入即可得到結(jié)論．
解答：解：∵sin2α=2sinαcosα=
2sinαcosα
1

=
2sinαcosα
sin 2α +cos 2α
=
2tanα
tan 2α+1

=
2×(-
3
4
)
(-
3
4
) 2+1

=-
24
25
．
故答案為：-
24
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角公式的應(yīng)用以及'1'的代換．解決本題的關(guān)鍵在于把sin2α轉(zhuǎn)化為：2sinαcosα=
2sinαcosα
1
=
2sinαcosα
sin 2α +cos 2α
=
2tanα
tan 2α+1
．考查公式的熟練應(yīng)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•嘉定區(qū)一模）數(shù)列{an}中，若a1=
1
2
，an=
1
1-an-1
，（n≥2，n∈N），則a2010=（　�。�

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（2009•嘉定區(qū)一模）（理）已知函數(shù)y=(
1
2
)x的圖象與函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象交于點(diǎn)P（x0，y0），如果x0≥2，那么a的取值范圍是（　�。�

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（2009•嘉定區(qū)一模）如圖，學(xué)�，F(xiàn)有一塊三角形空地，∠A=60°，AB=2，AC=3（單位：m），現(xiàn)要在此空地上種植花草，為了美觀，用一根條形石料DE將空地隔成面積相等的兩部分（D在AB上，E在AC上）．
（1）設(shè)AD=x，AE=y，求用x表示y的函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出f（x）的定義域；
（2）如何選取D、E的位置，可以使所用石料最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•嘉定區(qū)一模）函數(shù)f（x）=（x-1）2（x≥1）的反函數(shù)f-1（x）=
x
+1（x≥0）
x
+1（x≥0）
．

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