Question

若不等式x²+2x+a≥-y²-2y對實數x，y都成立，則實數a范圍是

A． a≥0

B． a≥1

C． a≥2

D．a≥3

Answer 1

C

試題分析：由題意可知，不等式x²+2x+a≥-y²-2y對實數x，y都成立，那么可知a≥-y²-2y-x²-2x
而對于-y²-2y-x²-2x=-（y+1）²-(x+1) ²+22,因此可知，a的取值范圍就是右邊表達式的最大值即可，即為a≥2，選C.
點評：解決不等式的恒成立問題，主要是利用分離參數的思想，結合不等式的性質和函數的性質等來分析其取值范圍即可，屬于中檔題。