【題目】已知函數(shù)f(x)=|mx|﹣|x﹣n|(0<n<1+m),若關(guān)于x的不等式f(x)<0的解集中的整數(shù)恰有3個,則實數(shù)m的取值范圍為( )
A.3<m<6
B.1<m<3
C.0<m<1
D.﹣1<m<0
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x| ≤( )x﹣1≤9},集合B={x|log2x<3},集合C={x|x2﹣(2a+1)x+a2+a≤0},U=R
(1)求集合A∩B,(UB)∪A;
(2)若A∪C=A,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】如圖,設(shè)橢圓: 的離心率為, 分別為橢圓的左、右頂點, 為右焦點,直線與的交點到軸的距離為,過點作軸的垂線, 為上異于點的一點,以為直徑作圓.
(1)求的方程;
(2)若直線與的另一個交點為,證明:直線與圓相切.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,( 為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為
(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知點,若點是直線上一動點,過點作曲線的兩條切線,切點分別為,求四邊形面積的最小值.
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【題目】已知為橢圓上的動點,過點作軸的垂線段, 為垂足,點滿足.
(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;
(Ⅱ)若兩點分別為橢圓的左右頂點, 為橢圓的左焦點,直線與橢圓交于點,直線的斜率分別為,求的取值范圍.
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【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若,證明: 在上存在唯一零點;
(2)設(shè)函數(shù),( 表示中的較小值),若,求的取值范圍.
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【題目】(1)若函數(shù)的圖象在處的切線垂直于直線,求實數(shù)的值及直線的方程;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若,求證: .
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【題目】根據(jù)下列條件,求圓的方程
(1)求經(jīng)過兩點 ,且圓心在y軸上的圓的方程;
(2)圓的的半徑為1,圓心與點(1,0)關(guān)于 對稱的圓的方程.
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