已知實數(shù)a，b，c滿足a+2b-c=1，則a2+b2+c2的最小值是________．


分析：利用條件a+2b-c=1，構(gòu)造柯西不等式（a+2b-c）2≤（12+22+12）（a2+b2+c2）進行解題即可．
解答：由柯西不等式得（a+2b-c）2≤（12+22+12）（a2+b2+c2），
∵a+2b-c=1，
∴1≤（12+22+12）（a2+b2+c2），
∴，
當(dāng)且僅當(dāng) 取等號，
則a2+b2+c2的最小值是
故答案為：．
點評：本題主要考查了函數(shù)的值域，以及柯西不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用（a+2b-c）2≤（12+22+12）（a2+b2+c2），進行解題，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)滿足，對于任意的實數(shù)都滿，若，則函數(shù)的解析式為（   ）

       A．           B．  C．          D．

 

 

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