一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園 墻長18m，問這個矩形的長，寬各為多少時，菜園的面積最大？最大面積是多少？
分析：設(shè)矩形的寬為xm，可得面積表達式，求得x的范圍，利用配方法，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)矩形的寬為xm，面積為Sm2，根據(jù)題意得：
S=x（30-2x）=-2x2+30x=-2（x-7.5）2+
225
2
，
∵
x＞0
0＜30-2x≤18
，∴6≤x＜15
∴當x=7.5時，S最大，即長15m，寬7.5m時，面積最大為
225
2
m2
點評：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查配方法求最值，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

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