設拋物線y2=8x的焦點為F,準線為l,P為拋物線上一點PAl,A為垂足,如果AF的斜率為-,那么|PF|=________.
8
拋物線的焦點為F(2,0),準線為x=-2,因為PA⊥準線l,設P(m,n),則A(-2,n),因為AF的斜率為-,所以,得n=-4 ,點P在拋物線上,所以8m=(-4 )2=48,m=6.因此P(6,-4 ),|PF|=|PA|=|6-(-2)|=8.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線過點且與拋物線交于A、B兩點,以弦AB為直徑的圓恒過坐標原點O.

(1)求拋物線的標準方程;
(2)設是直線上任意一點,求證:直線QA、QM、QB的斜率依次成等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線y2=2px(p>0)上一定點P(x0,y0)(y0>0)作兩直線分別交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2),當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時,的值為    .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線x2=-4y的準線與雙曲線=1(a>0,b>0)的兩條漸近線圍成一個等腰直角三角形,則該雙曲線的離心率是(  )
A.B.2 C.D.5

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線和直線,拋物線上一動點到直線和直線的距離之和的最小值是          

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設直線lxym=0與拋物線Cy2=4x交于不同兩點A,BF為拋物線的焦點.
(1)求△ABF的重心G的軌跡方程;
(2)如果m=-2,求△ABF的外接圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知點(2,3)與拋物線的焦點的距離是5,那么P=       .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知點是拋物線的焦點,點在該拋物線上,且點的橫坐標是,則=(   )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y2=4px(p>0)上一點M到焦點的距離為,則M到y(tǒng)軸距離為  (      )
A.a(chǎn)-pB.+pC.a(chǎn)-D.a(chǎn)+2p

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