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已知向量，函數.

（1）求的單調區(qū)間；

（2）請說出的圖象是由的圖象經過怎樣的變換得到的（說清每一步的變換方法）；

（3）當時，求的最大值及取得最大值時的的值。

 

【答案】

（1）增區(qū)間：；

減區(qū)間：，此時

【解析】

試題分析：（1）根據題意，由于向量，函數=，可知為單調增區(qū)間，而減區(qū)間為，

（2）由先向左移動個單位，然后將函數圖像上的所有的點都縮短為原來的，再將函數圖象整體向上平移一個單位得到，

（3）同時當函數值取得最大值時，當時，那么可知= ，可知，那么可知函數取得最大值的變量的值為

考點：三角函數的圖像與性質

點評：解決的關鍵是利用向量的數量積公式化簡表達式，借助于函數的性質來得到求解，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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已知向量，函數（ω＞0）的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．
（1）求ω值；
（2）若，且f（x）=m有且僅有一個實根，求實數m的值．

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已知向量，函數的最大值為6，最小正周期為π．
（1）求A，ω的值；
（2）將函數y=f（x）的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象．求上的值域．

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已知向量，函數的圖象一個對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為1，且其圖象過點．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[-1，1]時，求f（x）的單調區(qū)間．

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（本小題滿分12分）

已知向量，函數．求：

（Ⅰ）函數的最小值；

    （Ⅱ）函數的單調遞增區(qū)間．

 

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