下列有六個命題：
（1）y=tanx在定義域上單調(diào)遞增
（2）若向量數(shù)學(xué)公式，則可知數(shù)學(xué)公式
（3）函數(shù)數(shù)學(xué)公式的一個對稱點為數(shù)學(xué)公式
（4）非零向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式滿足數(shù)學(xué)公式，則可知數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=0
（5）數(shù)學(xué)公式的解集為數(shù)學(xué)公式
其中真命題的序號為________．

解：（1）我們知道：y=tanx在每個區(qū)間單調(diào)遞增，但是在整個定義域上不是單調(diào)函數(shù)，故不正確；
（2）若，，，則與不一定共線，故不正確；
（3）∵，∴點是函數(shù)的一個對稱點，因此正確；
（4）∵非零向量、滿足，∴，化為，因此正確；
（5）∵，∴kπ+，解得（k∈Z），因此（5）不正確．
綜上可知：真命題為（3）（4）．
故答案為（3）（4）．
分析：（1）由正切函數(shù)y=tanx的單調(diào)性即可判斷出；
（2）當(dāng)時，不一定正確；
（3）滿足cosx=0的點（x，0）都是函數(shù)y=cosx的對稱點；
（4）由已知可得，化簡即可；
（5）解出比較即可．
點評：熟練掌握三角函數(shù)的性質(zhì)及向量的共線是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列六個命題：
（1）若f（x-1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
（2） y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱．
（3）y=f（x+3）的反函數(shù)與y=f-1（x+3）是相同的函數(shù)．
（4）y=(
1
2
)|x|-sin2x+2009無最大值也無最小值．
（5）y=
2tanx
1-tan2x
的周期為π
（6）y=sinx（0≤x≤2π）有對稱軸兩條，對稱中心三個．
則正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有六個命題：
（1）y=tanx在定義域上單調(diào)遞增
（2）若向量
a
∥
b
，
b
∥
c
，則可知
a
∥
c

（3）函數(shù)y=4cos(2x+
π
6
)的一個對稱點為(
π
6
，0)
（4）非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則可知
a
•
b
=0
（5）tan(2x+
π
3
)≥
3
的解集為[
1
2
kπ，
1
2
kπ+
π
3
)(k∈z)
其中真命題的序號為
（3）（4）
（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列六個命題：
（1）經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與該直線垂直；
（2）經(jīng)過直線外一點有且只有一個平面與該直線垂直；
（3）若a∥b，則在平面α內(nèi)到這兩條直線a、b的距離相等的點的集合可能是一條直線或一個平面或空集；
（4）P是異面直線a、b外一點，則過P有一個平面與a、b都平行；
（5）P是異面直線a、b外一點，則過P有一條直線與a、b都相交；
（6）a、b是異面直線，過a可以作且只可以作一個平面與b平行．
其中真命題的序號有：
（2）（3）（6）
（2）（3）（6）
．（將所有命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省三明一中高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列有六個命題：
（1）y=tanx在定義域上單調(diào)遞增
（2）若向量，則可知
（3）函數(shù)的一個對稱點為
（4）非零向量、滿足，則可知•=0
（5）的解集為
其中真命題的序號為    ．

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