(本小題滿分12分)
新能源汽車是指除汽油、柴油發(fā)動機之外所有其它能源汽車.包括燃料電池汽車、混合動力汽車、氫能源動力汽車和太陽能汽車等.其廢氣排放量比較低.為了配合我國“節(jié)能減排”戰(zhàn)略,某汽車廠決定轉(zhuǎn)型生產(chǎn)新能源汽車中的燃料電池汽車、混合動力和氫能源動力三類轎車,每類轎車均有標(biāo)準(zhǔn)型和豪華型兩種型號,某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):
|
燃料電池轎車 |
混合動力轎車 |
氫能源動力轎車 |
標(biāo)準(zhǔn)型 |
100 |
200 |
|
豪華型 |
200 |
300 |
500 |
按類型分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取100輛,其中有燃料電池轎車20輛.
(I) 求的值.
(II) 用分層抽樣的方法在氫能源動力轎車中抽取一個容量為7的樣本.將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車的概率;
(Ⅲ) 用隨機抽樣的方法從混合動力標(biāo)準(zhǔn)型轎車中抽取10輛,經(jīng)檢測它們的得分如下:
9.3, 8.7, 9.1, 9.5, 8.8, 9.4, 9.0, 8.2,9.6, 8.4.
把這10輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.4的概率.
解: (Ⅰ)設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為n輛,由題意得,,所以n=1500.
(Ⅱ)設(shè)所抽樣本中有m輛舒適型轎車,因為用分層抽樣的方法在氫能源動力轎車中抽取一個容量為7的樣本,所以,解得m=2也就是抽取了2輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車,5輛豪華型轎
車,分別記作A,B和,則從中任取2輛的所有基本事件有:
(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(A,d),(A,e), (B,a),(B,b),(B,c),(B,d),(B,e),(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),
(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e)共21個,其中滿足條件的基本事件有:
(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(A,d),(A,e), (B,a),(B,b),(B,c),(B,d),(B,e) 共11個,
所以從中任取2輛,至少有1輛舒適型轎車的概率為.
(Ⅲ)樣本的平均數(shù)為
那么與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.4的數(shù)為9.3, 8.7, 9.1, 8.8, 9.4, 9.0, 8.4.
這7個數(shù),總的個數(shù)為10,所以該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.4的概率為.
【解析】略
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經(jīng)濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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