【題目】已知，.

（1）求在處的切線方程；

（2）若，證明在上單調(diào)遞增；

（3）設(shè)對任意，成立求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

【答案】（1）；（2）詳見解析；（3）.

【解析】

（1）求出的導(dǎo)數(shù)，求得切線斜率及切點(diǎn)，由點(diǎn)斜式即可得切線方程；

（2）求出的導(dǎo)數(shù)，將證明在上單調(diào)遞增轉(zhuǎn)化為在上恒成立即可；

（3）先化簡求出，恒成立即恒成立，對求導(dǎo)，對進(jìn)行討論，研究的最小值不小于零即可.

解：（1），，，

所以在處的切線方程為，即

（2），

則，

由于，故，

又，故，

故，即在上恒成立，

故在遞增；

（3），

由對任意，恒成立，

設(shè)，

則，

再設(shè)，

則，

∵，∴

因此在上遞增，

故，

①當(dāng)時，即，

在遞增，故，

即適合題意，

②當(dāng)時，，，

若，則取，時，，

若，則在上存在唯一零點(diǎn)，記為，

當(dāng)時，，

總之﹐存在使時，

即，故遞減，，

故時，存在使，不合題意，

綜上，.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖1，等腰梯形ABCD中，，，，O為BE中點(diǎn)，F為BC中點(diǎn).將沿BE折起到的位置，如圖2.

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（2）若平面平面BCDE，求點(diǎn)F到平面的距離.

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A. B. C. D.

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A.B.C.D.

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②每個面都是等邊三角形的四面體；

③每個面都是全等的直角三角形的四面體；

④有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體.

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（1）設(shè).

①求方程=2的根；

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（2）若，函數(shù)有且只有1個零點(diǎn)，求ab的值.

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（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝2AB＝4，E為BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△BAE與△DCE折起，使得平面BAE及平面DEC都與平面ADE垂直．

（1）求證：BC∥平面ADE；

（2）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．

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