設變量x、y滿足
x-y+1≥0
x+y-3≥0
2x-y-3≤0
，則目標函數(shù)z=2x+3y的最小值為（　�。�
A、7B、8C、22D、23
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最小值．
解答： 解：作出不等式對應的平面區(qū)域（陰影部分），
由z=2x+3y，得y=-
2
3
x+
z
3
，
平移直線y=-
2
3
x+
z
3
，由圖象可知當直線y=-
2
3
x+
z
3
經(jīng)過點C時，直線y=-
2
3
x+
z
3
的截距最小，此時z最�。�
由
x+y-3=0
2x-y-3=0
，解得
x=2
y=1
，
即C（2，1）．
此時z的最小值為z=2×2+3×1=7，
故選：A
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為：
x=t
y=1+kt
（t為參數(shù)），以O為原點，ox軸為極軸，單位長度不變，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：ρsin2θ=4cosθ
①寫出直線l和曲線C的普通方程；
②若直線l和曲線C相切，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下五個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）=x 
1
3
-（
1
2
）x的零點在區(qū)間（
1
3
，
1
2
）內(nèi)；
②平面內(nèi)的動點P到點F（-2，3）和到直線l：2x+y+1=0的距離相等，則點P的軌跡為拋物線；
③?x＞0，不等式2x+
a
x
≥4成立的充要條件a≥2；
④若將函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是
π
12
；
⑤過M（2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1，P2兩點，線段P1P2中點為P，設直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于-
1
2
，
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：?x∈R，x2+x≥a；命題q：?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0，如果命題p真且命題q假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=arcsin2x-arccotx的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
cos(-8π-α)+tan(π+α)+cos(α-5π)
sin(π-α)+cot(-π-α)+sin(α-5π)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（4，-2），B（-4，4），C（1，1）．求方向與
AB
一致的單位向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈[-
π
3
，
π
4
]，則函數(shù)y=
1
cos2x
+2tanx+1的最小值為
 
，最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，且PA=4，底面ABCD為梯形，
AB∥CD，∠BAD=90°，且AB=2CD=2，AD=
2
，M、N分別為PD、PB的中點，平面MCN與PA交點為Q．
（Ⅰ）求證：CN∥平面PAD；
（Ⅱ）求PQ的長度；
（Ⅲ）求平面MCN與平面ABCD所成二面角的大�。�

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