【題目】孫子定理是中國古代求解一次同余式組的方法，是數(shù)論中一個重要定理，最早可見于中國南北朝時期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》，年英國來華傳教士偉烈亞力將其問題的解法傳至歐洲，年英國數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”．這個定理講的是一個關(guān)于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個整除問題：將至這個整數(shù)中能被除余且被除余的數(shù)按由小到大的順序排成一列構(gòu)成一數(shù)列，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

列舉出該數(shù)列的前幾項(xiàng)，可知該數(shù)列為等差數(shù)列，求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，進(jìn)而可得出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后求解滿足不等式的正整數(shù)的個數(shù)，即可得解.

設(shè)所求數(shù)列為，該數(shù)列為、、、、，

所以，數(shù)列為等差數(shù)列，且首項(xiàng)為，公差為，

所以，，

解不等式，即，解得，

則滿足的正整數(shù)的個數(shù)為，

因此，該數(shù)列共有項(xiàng).

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(aR)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>R，且，求a的取值范圍；

（3）證明：對任意，曲線上有且僅有三個不同的點(diǎn)，在這三點(diǎn)處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)現(xiàn)國家富強(qiáng).民族復(fù)興.人民幸福是“中國夢”的本質(zhì)內(nèi)涵.某商家計(jì)劃以“全民健身促健康，同心共筑中國夢”為主題舉辦一次有獎消費(fèi)活動，此商家先把某品牌乒乓球重新包裝，包裝時在每個乒乓球上印上“中”“國”“夢”三個字樣中的一個，之后隨機(jī)裝盒（1盒4個球），并規(guī)定：若顧客購買的一盒球印的是同一個字，則此顧客獲得一等獎；若顧客購買的一盒球集齊了“中”“國”二字且僅有此二字，則此顧客獲得二等獎；若顧客購買的一盒球集齊了“中”“國”“夢”三個字，則此顧客獲得三等獎，其它情況不設(shè)獎，則顧客購買一盒乒乓球獲獎的概率是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家政公司對部分員工的服務(wù)進(jìn)行民意調(diào)查，調(diào)查按各項(xiàng)服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量化評分，嬰幼兒保姆部對40～50歲和20～30歲各20名女保姆的調(diào)查結(jié)果如下：

分?jǐn)?shù)

年齡

40～50歲

0

2

4

7

7

20～30歲

3

5

5

5

2

（1）若規(guī)定評分不低于80分為優(yōu)秀保姆，試分別估計(jì)這兩個年齡段保姆的優(yōu)秀率；

（2）按照大于或等于80分為優(yōu)秀保姆，80分以下為非優(yōu)秀保姆統(tǒng)計(jì).作出列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為對保姆工作質(zhì)量的評價是否優(yōu)秀與年齡有關(guān).

（3）從所有成績在70分以上的人中按年齡利用分層抽樣抽取10名保姆，再從這10人中選取3人給大家作經(jīng)驗(yàn)報(bào)告，設(shè)抽到40～50歲的保姆的人數(shù)為，求出的分布列與期望值.

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，直線交橢圓于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）若直線過橢圓的右焦點(diǎn)，求的面積；

（2）若，試問橢圓上是否存在點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形?若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國是世界第一產(chǎn)糧大國，我國糧食產(chǎn)量很高，整體很安全按照14億人口計(jì)算，中國人均糧食產(chǎn)量約為950斤﹣比全球人均糧食產(chǎn)量高了約250斤．如圖是中國國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站中2010﹣2019年，我國糧食產(chǎn)量（千萬噸）與年末總?cè)丝冢ㄇf人）的條形圖，根據(jù)如圖可知在2010﹣2019年中（ ）

A.我國糧食年產(chǎn)量與年末總?cè)丝诰鹉赀f增

B.2011年我國糧食年產(chǎn)量的年增長率最大

C.2015年﹣2019年我國糧食年產(chǎn)量相對穩(wěn)定

D.2015年我國人均糧食年產(chǎn)量達(dá)到了最高峰

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，a1＝1，數(shù)列{bn}滿足b2＝3，a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn＝3+（2n﹣3）2n．

（1）求an；

（2）求的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若方程有7個不同的實(shí)數(shù)解,則的取值范圍（ ）

A.(2,6)B.(6,9)C.(2,12)D.(4,13)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且四個頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積是．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且不垂直于軸，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)（是坐標(biāo)原點(diǎn)），求四邊形的面積的最小值．

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