已知函數(shù)，（，且），若數(shù)列滿足，且是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是（   ）

A．            B．           C．           D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為，函數(shù)，（，且），且數(shù)列滿足，且是遞增數(shù)列，所以， =在（1，+∞），是增函數(shù).由復合函數(shù)的單調性，在（，+∞）是增函數(shù)，所以，a>1，且，解得，，故選C。

考點：分段函數(shù)的概念，一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調性，數(shù)列的性質，復合函數(shù)的單調性。

點評：易錯題，注意運用轉化思想，將數(shù)列的遞增，轉化成研究函數(shù)在某區(qū)間是增函數(shù)。復合函數(shù)的單調性，遵循“內外層函數(shù)，同增異減”。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)（其中）且的最大值為，最小值為．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）是否存在最小的負數(shù)，使得在整個區(qū)間上不等式恒成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（3）若，對所有，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆云南省芒市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)，

其中（且 

⑴求函數(shù)的定義域；

⑵判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；     

⑶判斷它在區(qū)間（0,1）上的單調性并說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省陸豐市高一第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，滿足，且，.則=.（    ）

A . 7        B . 15        C . 22         D . 28

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省臺州市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，或，且，則

A.     B.

C.     D. 與的大小不能確定

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇淮安范集中學高二第二學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）

 (1) 求函數(shù)()的最大值與最小值；

(2) 已知函數(shù)(是常數(shù)，且)在區(qū)間上有最大值，最小值，

   求實數(shù)的值.

 

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