若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由絕對(duì)值的集合意義求得|x+3|+|x-1|的最小值，把不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a恒成立轉(zhuǎn)化為a2-3a≤4
，求解該不等式得答案．
解答： 解：由絕對(duì)值的幾何意義知，|x+3|+|x-1|表示數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)x與兩定點(diǎn)-3，1的距離，
則|x+3|+|x-1|的最小值為4，
要使不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a恒成立，則
a2-3a≤4，即a2-3a-4≤0，解得：-1≤a≤4．
∴滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-1，4]．
故答案為：[-1，4]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查了絕對(duì)值的幾何意義，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
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直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0（-2，3），且傾斜角α=45°，求直線l的點(diǎn)斜式方程，并畫出直線l．

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已知f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-101），則f′（1）=
 
．

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各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an+2是Sn和8的等比中項(xiàng)
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
an•an+1
，記{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a
=（2，-3，5），
b
=（-3，1，-4），則|
a
-2
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式
1
x2-1
+x2+λ＞0對(duì)于x∈（-∞，-1）恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
 
．

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把1，2，3，4，…，2013，2014這2014個(gè)自然數(shù)均勻排成一個(gè)大圓圈，從1開始數(shù)：隔過(guò)1劃2，3，4；隔過(guò)5劃掉6，7，8，這樣每隔一個(gè)數(shù)劃掉三個(gè)數(shù)，轉(zhuǎn)圈劃下去，則最后剩下那個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1，直線x-2y+5=0上動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作圓O的一條切線，切點(diǎn)為A，則|PA|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：已知兩焦點(diǎn)F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），且橢圓過(guò)（3，
16
5
）

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