已知|
a
|=1，|
b
|=6，
a
•（
b
-
a
）=2，則向量
a
與
b
的夾角為
π
3
π
3
．
分析：由
a
•（
b
-
a
）=2，得
a
•
b
，利用向量夾角公式可求得＜
a
，
b
＞．
解答：解：由
a
•（
b
-
a
）=2，得
a
•
b
-
a
2=2，即
a
•
b
=3，
cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
3
1×6
=
1
2
，
所以＜
a
，
b
＞=
π
3
，
故答案為：
π
3
．
點評：本題考查利用向量的數(shù)量積求兩向量的夾角，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
且
a
⊥(
a
-
b
)，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、30°B、45°
C、90°D、135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a|
=1，|
b
|=2，
a
⊥(
a
+
b
)，則
a
與
b
夾角的度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
3
，且
a
，
b
的夾角為
π
6
，則|
a
-
b
|的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與
b
的夾角為
2π
3
，
c
=
a
+2
b
，則
c
的模等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=1，b=2．
（1）若sin
A
2
=
1
4
，求sinB的值；
（2）若cosC=
1
4
，求△ABC的周長．

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