Question

若x、y滿足，目標函數(shù)k=2x+y的最大值是________．

Answer 1

7
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，k=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，
四個頂點坐標為A（1，5），B（，0），C（0，6），0（0，0）
將四個代入得k的值分別為7，，6，0；
當直線k=2x+y過點A（1，5）時，
在y軸上截距最大，此時k取得最大值7．
故答案為：7．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域②求出可行域各個角點的坐標③將坐標逐一代入目標函數(shù)④驗證，求出最優(yōu)解．