已知圓錐曲線的離心率e為方程的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數(shù)為      (    )

A．1B．2C．3D．4

C

解析試題分析：因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/dc/6/1af2k3.png" style="vertical-align:middle;" />的兩根為。①當(dāng)e=2時(shí)，很顯然圓錐曲線為雙曲線，又由得，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/31/9/0k8h31.png" style="vertical-align:middle;" />，所以m=-12。此時(shí)滿足條件的為一條。②當(dāng)e=時(shí)，很顯然圓錐曲線為橢圓，又由得，若焦點(diǎn)在x軸上，則，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d0/c/1fxjc4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以m=2。此時(shí)滿足條件的為一條。若焦點(diǎn)在y軸上，則，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d0/c/1fxjc4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以m=8。此時(shí)滿足條件的為一條。因此共三條。
考點(diǎn)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)；雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：圓錐曲線可能表示圓的方程、橢圓的方程、雙曲線的方程。當(dāng)時(shí)，表示圓的方程；當(dāng)時(shí)，表示橢圓的方程；
當(dāng)時(shí)，表示雙曲線的方程。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線的左頂點(diǎn)為，若雙曲線的一條漸近線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值是(   )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)為、 ,是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，那么的值是  （   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意兩點(diǎn)，定義它們之間的一種“距離”：．給出下列三個(gè)命題：
①若點(diǎn)C在線段AB上，則;
②在中，若∠C=90°，則；
③在中，．
其中真命題的個(gè)數(shù)為(   )

A．0 B．1 C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2的直線交橢圓于點(diǎn)A、B，若,
則 （ ）
A. 10
B. 11
C. 9
D.16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，離心率，則橢圓的方程是（   ）

A．或B．或
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線上的點(diǎn)M到點(diǎn)(-5，0)的距離為7，則M到點(diǎn)（5,0）的距離為（ ）

A．1或13B．15C．13D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為，若與橢圓的交點(diǎn)為P、Q, 點(diǎn)M為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△MPQ的面積為的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的方程為（    ）

A．B．
C．D．

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