Question

下面有兩個(gè)關(guān)于“袋子中裝有紅、白兩種顏色的相同小球，從袋中無放回地取球”的游戲規(guī)則，這兩個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？為什么？

游 戲 1	游 戲 2
2個(gè)紅球和2個(gè)白球	3個(gè)紅球和1個(gè)白球
取1個(gè)球，再取1個(gè)球	取1個(gè)球，再取1個(gè)球
取出的兩個(gè)球同色→甲勝	取出的兩個(gè)球同色→甲勝
取出的兩個(gè)球不同色→乙勝	取出的兩個(gè)球不同色→乙勝

Answer 1

規(guī)則是公平的.

本試題主要是考查了古典概型概率的求解，利用游戲規(guī)則，我們只需要判定甲勝的概率和乙勝的概率的大小即可。概率不一樣就說明不公平。分別求解游戲1和游戲2中的勝出的概率值，我們可以判斷游戲一不公平，游戲2公平。
解：游戲１：從2個(gè)紅球和2個(gè)白球中，取1個(gè)球，再取1個(gè)球，基本事件共有12個(gè).
“取出的兩個(gè)球同色”包含的基本事件有４個(gè).　　　　　　　　　　　　　　……３分
所以Ｐ（甲勝）＝，Ｐ（乙勝）＝１－＝.
因此規(guī)則是不公平的. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……５分
游戲２：從３個(gè)紅球和１個(gè)白球中，取1個(gè)球，再取1個(gè)球，基本事件共有12個(gè).
“取出的兩個(gè)球同色”包含的基本事件有６個(gè). 　　　　　　　　　　　　　……８分
所以Ｐ（甲勝）＝，Ｐ（乙勝）＝１－＝.
因此規(guī)則是公平的. 　　　　　　　　　　　　　　                     ……10分