【題目】已知正偶數(shù)數(shù)列按照蛇形排列,形成如圖所示矩形數(shù)表,在數(shù)表中位于第行,第列的數(shù)記為,比如,,若,則( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由正偶數(shù)數(shù)列an=2n=2018,得n=1009,按照蛇形排列,1斜鏈到第i斜鏈末共有1+2++i=個(gè)正偶數(shù),從而求出2018位于第45行,第45行是從右上到左下依次遞增,且共有45個(gè)偶數(shù),由此求出2018位于第45行,從從右上到左下19個(gè)數(shù),從而能求出i+j.

記第1斜鏈為數(shù)2,2斜鏈為數(shù)4,6,3斜鏈為數(shù)8,10,12,4斜鏈為數(shù)14,16,18,20,

以此類(lèi)推,正偶數(shù)列,解得n=1009,即2018為第1009個(gè)偶正數(shù),按照蛇形排列,第1斜鏈到第i斜鏈末共有個(gè)正偶數(shù),第1斜鏈到第44斜鏈末共有990個(gè)正偶數(shù),第1斜鏈到第45斜鏈末共有1035個(gè)正偶數(shù),則2018位于第45斜鏈,而第45斜鏈?zhǔn)菑挠疑系阶笙乱来芜f增,且共有45個(gè)正偶數(shù),故2018位于第45斜鏈,從右上到左下第19個(gè)數(shù),則i=19,j=45-19+1=27,得到

故選:D

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知a0且滿足不等式22a+1>25a﹣2

(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(2)求不等式loga(3x+1)<loga(7﹣5x);

(3)若函數(shù)y=loga(2x﹣1)在區(qū)間[1,3]有最小值為﹣2,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】長(zhǎng)沙某公司生產(chǎn)一種高科技晶片100片,生產(chǎn)過(guò)程中由于受到一些不可抗因素的影響,晶片會(huì)受到一定程度的磨損,因此在生產(chǎn)結(jié)束之后需要由測(cè)試人員進(jìn)行相應(yīng)的指標(biāo)測(cè)試.指標(biāo)測(cè)試情況統(tǒng)計(jì)如表所示:

,則稱(chēng)該晶片為合格品,否則該晶片為劣質(zhì)品.

(1)試求本次生產(chǎn)過(guò)程中該公司生產(chǎn)出合格品的頻率以及數(shù)量;

(2)求這批晶片測(cè)試指標(biāo)的平均值;

(3)現(xiàn)按照分層抽樣的方法在測(cè)試指標(biāo)在之間的晶片中抽取6個(gè)晶片,再?gòu)倪@6個(gè)晶片中任取2個(gè)晶片進(jìn)入深入分析,求恰有1個(gè)晶片的測(cè)試指標(biāo)在之間的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生的課余生活,以班級(jí)為單位組織學(xué)生開(kāi)展古詩(shī)詞背誦比賽,隨機(jī)抽取一首,背誦正確加10分,背誦錯(cuò)誤減10分,且背誦結(jié)果只有“正確”和“錯(cuò)誤”兩種.其中某班級(jí)學(xué)生背誦正確的概率,記該班級(jí)完成首背誦后的總得分為.

(1)求的概率;

(2)記,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè),若,求證:

(1)方程有實(shí)根.

(2)若﹣2<<﹣1且設(shè)x1,x2是方程f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根,則≤|x1﹣x2|<

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)證明:當(dāng)時(shí),函數(shù)有最小值,設(shè)最小值為,求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)滿足,對(duì)任意恒成立.

1)求的解析式;

2)若,對(duì)于實(shí)數(shù),記函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,且恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,以相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出直線與曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知直線與曲線交于兩點(diǎn),設(shè),且,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)幾何體挖去部分后的三視圖如圖所示,若其正視圖和側(cè)視圖都是由三個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形組成,則該幾何體的表面積為( )

A. B. C. D.

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