Processing math: 20%
3.若i是虛數(shù)單位,
(1)已知復(fù)數(shù)Z=5m212i-(1+5i)m-3(2+i)是純虛數(shù),求實數(shù)m的值.
(2)如不等式m2-(m2-3m)i<(m2-4m+3)i+10成立,求實數(shù)m的值.

分析 (1)利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡,再由實部為0且虛部不為0求解;
(2)由等式兩邊的虛部為0,實部小于實部聯(lián)立不等式組求解.

解答 解:(1)Z=5m212i-(1+5i)m-3(2+i)=5m21+2i12i1+2i1+5i32+i
=(m2-m-6)+(2m2-5m-3)i,
∵Z是純虛數(shù),∴滿足{m2m6=02m25m30,解得m=-2;
(2)由題意得:{m23m=0m24m+3=0m210,解得m=3.

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,考查了復(fù)數(shù)的基本概念,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.若等差數(shù)列{an}的前7項和為48,前14項和為72,則它的前21項和為(  )
A.96B.72C.60D.48

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.{∫}_{0}^{2π}|sinx|dx等于4.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=\frac{a_n}{{{a_n}+3}}(n∈{N^*}),則求{an}的通項公式an=\frac{2}{{{3^n}-1}}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.若函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[-1,2]上的圖象如圖所示,則此函數(shù)的解析式為y=\left\{\begin{array}{l}{x+1,-1≤x<0}\\{-\frac{1}{2}x,0≤x≤2}\end{array}\right.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.命題p:?x∈N,x2≥x,則該命題的否定是?x∈N,x2<x.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.計算:
(1)\root{4}{{(3-π{)^4}}}+(0.008){\;}^{\frac{1}{3}}-(0.25){\;}^{\frac{1}{2}}×(\frac{1}{{\sqrt{2}}}-4
(2)(\root{3}{2}×\sqrt{3}6+(\sqrt{2\sqrt{2}}{\;}^{\frac{4}{3}}-4(\frac{16}{49}{\;}^{-\frac{1}{2}}-\root{4}{2}×80.25-(-2009)0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.設(shè)角α的終邊經(jīng)過點P(sin2,cos2),則\sqrt{2(1-sinα)}的值等于( �。�
A.sin1B.cos1C.2sin1D.2cos1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知直線C1\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.(t為參數(shù)),圓C2\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.(θ為參數(shù)).
(Ⅰ)當α=\frac{π}{3}時,求C1被C2截得的線段的長;
(Ⅱ)過坐標原點O作C1的垂線,垂足為A,當α變化時,求A點軌跡的極坐標方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案