若目標(biāo)函數(shù)在約束條件下的最大值是4，則直線截圓所得的弦長(zhǎng)的最小值是　          　．

 

【答案】

【解析】解：滿足約束條件 的區(qū)域是一個(gè)三角形，如圖

3個(gè)頂點(diǎn)是（0，0），（1，0），（ 2，2），

由圖易得目標(biāo)函數(shù)在（2，2）取最大值4，

此時(shí)2a+2b=4，即a+b=2，

在條件：a+b=2，a＞0，b＞0下，由不等式知識(shí)可得：

a2+b2的取值范圍是：2≤a2+b2＜4

設(shè)直線ax+by-1=0截圓x2+y2=1所得的弦長(zhǎng)為l，弦心距為d

則：1 /4 *l2+d2=r2=1，其中d=|-1| /  ∈（1 /4 ，1 /2 ]

∴1 /4 l2=1-d2∈[1 /2 ，3 /4 ）

∴l(xiāng)2∈[2，3）

可得弦長(zhǎng)l的范圍是的范圍是[ ， )

故答案為：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0
．若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a＞0）僅在點(diǎn)（3，0）處取得最大值，則a的取值范圍為
 
．

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（2013•許昌二模）已知變量x，y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0.
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)（3，0）處取到最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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若目標(biāo)函數(shù)在約束條件下的最大值是，

則直線截圓所得的弦長(zhǎng)的范圍是______________.

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若目標(biāo)函數(shù)在約束條件下的最大值是，

則直線截圓所得的弦長(zhǎng)的范圍是______________.

 

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