已知向量，，函數(shù)．
(Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范圍；
(Ⅱ)在中，分別是A，B，C所對(duì)的邊，當(dāng)（Ⅰ）中的取最大值且時(shí)，求的最小值．

(Ⅰ)的取值范圍；(Ⅱ)的最小值．

解析試題分析：（Ⅰ）由向量數(shù)量積轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，利用倍角公式將角轉(zhuǎn)化為的三角函數(shù)，然后利用可以得到，方程在有解，即有根問題，從而轉(zhuǎn)化為求值域；（Ⅱ）由，且，代入，可求出的值，再由，可想到利用余弦定律來解．
試題解析：
（1），，函數(shù) ，， 當(dāng)時(shí)，，， ．
（Ⅱ），且，代入，得，，或，而，解得，由余弦定律可得，， ．，故．
考點(diǎn)：1、向量數(shù)量積，2、三角恒等變換，3、方程的根的問題，4、余弦定理，5、基本不等式．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(2014·黃岡模擬)設(shè)a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=,θ為a與b的夾角.
(1)求θ的值.
(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin2(θ-x),求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，設(shè)向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，邊長(zhǎng)c＝2，C＝，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量（ 為實(shí)數(shù)）．
（1）時(shí)，若，求 ；
（2）若，求的最小值，并求出此時(shí)向量在方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，其中.
（1）求證：與互相垂直；
（2）若與大小相等，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，點(diǎn)B是軸上的動(dòng)點(diǎn)，過B作AB的垂線交軸于點(diǎn)Q，若,.

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；
(2)是否存在定直線，以PM為直徑的圓與直線的相交弦長(zhǎng)為定值，若存在,求出定直線方程;若不存在,請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)，當(dāng)時(shí)，（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在數(shù)列中，等于（ ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

數(shù)列、、、、、、、、、……依次排列到第項(xiàng)屬于的范圍是（    ）。

A． B． C． D．

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