在（0，2π）內，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是（　　）
A、（
π 
4
，
π
2
）∪（π，
5π
4
）
B、（
π
4
，π）
C、（
π
4
，
5π
4
）
D、（
π
4
，π）∪（
5π
4
，
3π
2
）
分析：解sinx＞cosx三角不等式，得到自變量的范圍，又知自變量在（0，2π）內，給K賦值得到結果，本題也可以用在同一坐標系畫出正弦曲線和余弦曲線，根據(jù)曲線寫出結果．
解答：解：∵sinx＞cosx，
∴sin(x-
π
4
)＞0，
∴2kπ＜x-
π
4
＜2kπ+π  (k∈Z)，
∵在（0，2π）內，
∴x∈（
π
4
，
5π
4
），
故選C
點評：好的解法來源于熟練地掌握知識的系統(tǒng)結構，從而尋找解答本題的知識“最近發(fā)展區(qū)”，仔細的分析題目的已知條件是解題的關鍵，題目做完以后，要回頭再審題，可能找到更簡單的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（0，2π）內，使cosx＞sinx＞tanx成立的x的取值范圍是（　　）
A、(
π
4
，
3π
4
)
B、(
5π
4
，
3π
2
)
C、(
3π
2
，2π)
D、(
3π
2
，
7π
4
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（0，2π）內，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（0，2π）內，使cosx＞sinx＞tanx的成立的x的取值范圍是
（
3π
2
，2π）
（
3π
2
，2π）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（0，2π）內，使sinx≥|cosx|成立的x的取值范圍為
[
π
4
，
3π
4
]
[
π
4
，
3π
4
]
．

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