Question

1．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=1，S₂=a₃，則a₂=2，S_n=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$．

Answer 1

分析 由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式列出方程，求出公差，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，S₂=a₃，
∴a₁+a₁+d=a₁+2d，
∴a₁=d=1，
∴a₂=a₁+d=1+1=2，
S_n=$n{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}d$=n+$\frac{n（n-1）}{2}$=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$．
故答案為：2，$\frac{{n}^{2}+n}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的第二項(xiàng)及前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．