如圖，在圓內(nèi)：畫1條弦，把圓分成2部分；畫2條相交的弦，把圓分成4部分；畫3條相交的弦，把圓最多分成7部分；…畫n條相交的弦，把圓最多分成
 
部分．
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)1條、2條、3條、4條線段的特殊情況，可以發(fā)現(xiàn)他們彼此分割成的線段條件及圓被分割的份數(shù)規(guī)律，得出關(guān)系式，即可得到結(jié)論．
解答： 解：在圓內(nèi)畫1條線段，將圓分割成兩部分；
畫2條相交線段，彼此分割成4條線段，將圓分割成4部分；
畫3條相交線段，彼此分割成9條線段，將圓分割成7部分；
…
由此歸納推理，
畫n條相交線段，彼此分割成n2條線段，將圓分割成1+1+2+3+…+n=
n2+n+2
2
部分；
故答案為：
n2+n+2
2
點評：本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，正確讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，x+3y+3xy=8，則x+3y的最小值是（　　）
A、
11
2
B、5
C、
9
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足bsinA=acosB，則角B的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+1
x
的定義域為（　�。�
A、[-1，0）
B、（0，+∞）
C、[-1，0）∪（0，+∞）
D、（-∞，0）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|1＜x＜2}，集合B={x|x＞1}，則A∩B=（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，2）
B、（1，+∞）
C、（1，2）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=2an+1-an+2（n∈N*），Sn=a1+a2+…+an，a2=-1，S15=75，則a5=（　�。�
A、5B、4C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
m-3
m+5
）2+（
4-2m
m+5
）2=1，求m值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面斜坐標(biāo)系中∠xOy=60°，平面上任意一點P的斜坐標(biāo)是這樣定義的：若
OP
=x
e1
+y
e2
（
e1
，
e2
）分別是與x，y軸同方向的單位向量），則P點的斜坐標(biāo)為（x，y）．在斜坐標(biāo)系中以O(shè)為圓心，2為半徑的圓的方程為（　�。�
A、x2+y2=2
B、x2+y2=4
C、x2+y2+xy=2
D、x2+y2+xy=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點M與點F（3，0）的距離比它到直線x+5=0的距離小2，則點M的軌跡方程為（　　）
A、y2=-12x
B、y2=6x
C、y2=12x
D、y2=-6x

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