【題目】已知函數(shù)f(x)=x3-12xa,其中a≥16,則下列說法正確的是(  ).

A.f(x)有且只有一個零點

B.f(x)至少有兩個零點

C.f(x)最多有兩個零點

D.f(x)一定有三個零點

【答案】C

【解析】f′(x)=3x2-12,令f′(x)>0得x>2或x<-2,令f′(x)<0得-2<x<2.所以f(x)在(-∞,-2)和(2,+∞)上單調(diào)遞增,在(-2,2)上單調(diào)遞減,故f(x)的極大值為f(-2)=16+a,f(x)的極小值為f(2)=-16+a,又a≥16.所以f(2)≥0,故f(x)最多有兩個零點.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市教體局將從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加全省100米仰泳比賽,現(xiàn)將他們最近集訓(xùn)的10次成績(單位:秒)的平均數(shù)與方差制成如下表格,根據(jù)表中數(shù)據(jù),應(yīng)選( )選手參加全省的比賽

平均數(shù)

59

57

59

57

方差

12

12

10

10

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(多選)下列調(diào)查中,適宜采用抽樣調(diào)查的是(

A.調(diào)查某市中小學(xué)生每天的運動時間

B.某幼兒園中有位小朋友得了手足口病,對此幼兒園中的小朋友進行檢查

C.農(nóng)業(yè)科技人員調(diào)查今年麥穗的單穗平均質(zhì)量

D.調(diào)查某快餐店中8位店員的生活質(zhì)量情況

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法不正確的是(

A.綜合法是由因?qū)Ч樛谱C法

B.分析法是由執(zhí)果索因逆推證法

C.綜合法和分析法都是直接證法

D.綜合法和分析法在同一題的證明中不可能同時使用

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從裝有4個紅球和3個白球的袋中任取2個球,那么下列事件中,是對立事件的是(

A.至少有1個白球;都是紅球B.至少有1個白球;至少有1個紅球

C.恰好有1個白球;恰好有2個白球D.至少有1個白球;都是白球

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(

A.流程圖可以直觀、明確地表示動態(tài)過程從開始到結(jié)束的全部步驟

B.結(jié)構(gòu)圖通常用來描述一個過程性的活動

C.流程圖的基本要素之間一般為概念上的從屬關(guān)系或邏輯上的先后關(guān)系

D.結(jié)構(gòu)圖通?梢杂脕砜坍媶栴}的解決過程

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校5個參加知識競賽的名額全部分配給高4個班級,其中甲班級至少分配2個名額,其它班級可以不分配名額或分配多個名額,則不同的分配方案共有

A.30 B.26 C.24 D.20

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)場預(yù)算用5600元購買單價為50元(每噸)鉀肥和20元(每噸)氮肥,希望使兩種肥料的總數(shù)量(噸)盡可能的多,但氮肥數(shù)不少于鉀肥數(shù),且不多于鉀肥數(shù)的1.5倍

()設(shè)買鉀肥,買氮肥,按題意列出約束條件、畫出可行域,并求鉀肥、氮肥各買多少才行?

()已知坐標(biāo)原點, ()中的可行域內(nèi),求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在整數(shù)集中,被4除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個,記為,則下列結(jié)論正確的為

2014

-1;

;

命題整數(shù)滿足,則的原命題與逆命題都正確;

⑤“整數(shù)屬于同一類的充要條件是

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案