【題目】已知點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為.

(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且是的垂心，求直線的方程；

(2)若點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，且，求的最小值.

【答案】(1)；(2)2.

【解析】

（1）求得拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，求得的斜率，可得的斜率，設(shè)的方程，聯(lián)立拋物線方程，運(yùn)用判別式大于0和韋達(dá)定理，運(yùn)用兩直線垂直的條件，可得的方程，求得的值，即可得到所求直線方程；

（2）顯然最小，必須垂直于直線，分別過(guò)，作，垂直直線，垂足為，，運(yùn)用梯形的中位線定理，以及三點(diǎn)共線取得最小值，即可得到所求最小值．

(1)的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，

，為的垂心，可得，即有，

設(shè)的方程為，代入拋物線方程可得：

，可得，

由，可得，

，

化簡(jiǎn)可得，

即為，解得，

由，可得，

則的方程為；

(2)顯然最小，必須垂直于直線，

分別過(guò)作垂直直線，垂足為，

，

等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線，且軸，

所以的最小值為2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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其中一個(gè)數(shù)字被污損；

（1）求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過(guò)西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率；

（2）隨著節(jié)目的播出，極大激發(fā)了觀眾對(duì)詩(shī)歌知識(shí)的學(xué)習(xí)積累熱情，從中獲益匪淺.現(xiàn)從觀看該節(jié)目的觀眾中隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4位觀眾的周均學(xué)習(xí)詩(shī)歌知識(shí)的時(shí)間（單位：小時(shí)）與年齡（單位：歲），并制作了對(duì)照表（如下表所示）：

由表中數(shù)據(jù)，試求線性回歸方程，并預(yù)測(cè)年齡在60歲的觀眾周均學(xué)習(xí)詩(shī)歌知識(shí)的時(shí)間.

參考公式：,

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【題目】已知一個(gè)口袋有m個(gè)白球，n個(gè)黑球（m,n ,n 2）,這些球除顏色外全部相同�，F(xiàn)將口袋中的球隨機(jī)的逐個(gè)取出，并放入如圖所示的編號(hào)為1,2,3，……，m+n的抽屜內(nèi)，其中第k次取球放入編號(hào)為k的抽屜（k=1,2,3，……，m+n）.

（1）試求編號(hào)為2的抽屜內(nèi)放的是黑球的概率p;

（2）隨機(jī)變量x表示最后一個(gè)取出的黑球所在抽屜編號(hào)的倒數(shù)，E(x)是x的數(shù)學(xué)期望，證明

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【題目】某公司有四輛汽車，其中車的車牌尾號(hào)為0，兩輛車的車牌尾號(hào)為6，車的車牌尾號(hào)為5，已知在非限行日，每輛車都有可能出車或不出車.已知兩輛汽車每天出車的概率為，兩輛汽車每天出車的概率為，且四輛汽車是否出車是相互獨(dú)立的.

該公司所在地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：

（1）求該公司在星期四至少有2輛汽車出車的概率；

（2）設(shè)表示該公司在星期一和星期二兩天出車的車輛數(shù)之和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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A.B.

C.D.

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