Question

已知直線l，a，b，平面α，β，γ，則下列命題正確的是（　�。�

• A、若l⊥a，l⊥b，a?α，b?α，則l⊥α
• B、若α∩β=a，α⊥β，l⊥a，則l⊥β
• C、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b
• D、若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

Answer 1

考點(diǎn)：平面與平面之間的位置關(guān)系

專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離

分析：本題研究線面之間的平行與垂直關(guān)系，可由線面垂直的判定與線面平行的判定對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，得出正確選項(xiàng)．

解答： 解：由線面垂直的判定定理知，一條直線垂直于平面中的兩條相交直線時(shí)，線與面垂直，本題不能保證a，b，故A不正確；
若α∩β=a，α⊥β，l⊥a，l?α，則l⊥β，故B不正確；
由面面平行的性質(zhì)定理：若兩平面平行，第三個(gè)平面與他們都相交，則交線平行，可判斷若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b為真命題，C正確
若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β，此命題不正確，因?yàn)榇怪庇谕�一平面的兩個(gè)平面可能平行、相交，不能確定兩平面之間是平行關(guān)系．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)線面垂直的判定定理、線面平行的判定定理、面面平行的判定定理、面面平行的性質(zhì)定理內(nèi)容的理解和它們的字母符號(hào)表達(dá)形式，熟記公式推理嚴(yán)密是解決本題的關(guān)鍵．