【題目】已知橢圓：，橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸，且與有相同的離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)分別在橢圓和上，，求直線的方程.

【答案】（1）；（2）或.

【解析】

試題分析：（1）求出橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，離心率，根據(jù)橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸，且與有相同的離心率，即可確定橢圓的方程；（2）設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別記為，，由及（1）知，三點(diǎn)共線且點(diǎn)不在軸上，因此可設(shè)直線的方程為，分別與橢圓和聯(lián)立，求出的橫坐標(biāo)，利用，即可求得直線的方程.

試題解析：（1）由已知可設(shè)橢圓的方程為（），其離心率為，

故，則，故橢圓的方程為.

（2）（方法一）兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別記為，，由及（1）知，三點(diǎn)共線且點(diǎn)不在軸上，因此可設(shè)直線的方程為，

將代入橢圓方程中，得，所以，

將代入中，得，所以，

又由得，即，解得，

故直線的方程為或.

（方法二）A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別記為，，由及（1）知，三點(diǎn)共線且點(diǎn)不在軸上，因此可設(shè)直線的方程為，

將代入橢圓方程中，得，所以，

由得，，

將代入橢圓C2的方程中，得，即，

解得，故直線AB的方程為或.

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（2）隨機(jī)從“口語(yǔ)王”中選取2人，記為來(lái)自甲班“口語(yǔ)王”的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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②如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是, 那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為；

③如果一組數(shù)據(jù)的的中位數(shù) , 那么；

④如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是正數(shù), 那么這組數(shù)據(jù)都是正數(shù)．

其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

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（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時(shí)，能租出多少輛車？

（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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