已知點(diǎn)M（0，-1），點(diǎn)N在直線x-y+1=0，若直線MN垂直于直線x+2y-3=0，則N點(diǎn)坐標(biāo)是
（2，3）
（2，3）
．
分析：由題意設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m，m+1），算出已知直線的斜率k=-
1
2
，從而得到MN的斜率kMN=
-1
k
=2，再由經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率公式建立關(guān)于m的等式解出m=3，即可得到點(diǎn)N的坐標(biāo)．
解答：解：∵點(diǎn)N在直線x-y+1=0上
∴設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m，m+1）
∵直線MN垂直于直線x+2y-3=0，
∴算出直線x+2y-3=0的斜率k=-
1
2
，得直線MN的斜率kMN=
-1
k
=2
由此可得
m+1+1
m-0
=2，解之得m=3，得N（2，3）
故答案為：（2，3）
點(diǎn)評(píng)：本題給出直線MN與定直線垂直，在已知M坐標(biāo)和N的軌跡情況下求N的坐標(biāo)．著重考查了直線的基本量與基本形式、直線的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn) M（0，-1），F(xiàn)（0，1），過(guò)點(diǎn)M的直線l與曲線y=
13
x3-4x+4在x=-2處的切線平行．
（1）求直線l的方程；
（2）求以點(diǎn)F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的拋物線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（0，1，-2），平面π過(guò)原點(diǎn)，且垂直于向量
n
=(1，-2，2)，則點(diǎn)M到平面π的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線C與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1有相同的焦點(diǎn)，直線y=
3
3
x為C的一條漸近線．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知點(diǎn)M（0，1），設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn)，Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求
MP
•
MQ
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（0，-1），直線l：y=mx+1與曲線C：ax2+y2=2（m，a∈R）交于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，有∠AOB=
π
3
，求曲線C的方程；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，對(duì)任意m∈R，都有
OA
•
OB
=-2成立．
（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足
MP
=
OA
+
OB
，當(dāng)a=-2，m變化時(shí)，求|OP|的取值范圍．

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