已知函數(shù)f(x)=
log2x(x>0)
3x(x≤0)
,則f[f(
1
4
)]
的值是______.
f(
1
4
)=log2
1
4
=-2

f[f(
1
4
)]=f(-2)=3-2=
1
9

故答案為:
1
9
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)的定義域?yàn)镽,并滿足以下條件:①對任意,有;
②對任意,有;③   則
(1)求的值;                                            (4分)         
(2)求證:在R上是單調(diào)增函數(shù);                          (5分)
(3)若,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)y=f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),xf′(x)<f(-x)成立(其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)),若a=
3
f(
3
)
,b=(lg3)f(lg3),c=(log2
1
4
)f(log2
1
4
)
,則a,b,c的大小關(guān)系是( 。
A.c>a>bB.c>b>aC.a(chǎn)>b>cD.a(chǎn)>c>b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x),當(dāng)x,y∈R時(shí),恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0,f(1)=-2
(1)求證:f(x)是奇函數(shù)
(2)試判斷f(x)的單調(diào)性,并求f(x)在[-3,3]上的最值
(3)解不等式:f(x2-x)-f(x)≥-6.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標(biāo)系中,如果兩點(diǎn)A(a,b),B(-a,-b)函數(shù)y=f(x)的圖象上,那么稱[A,B]為函數(shù)f(x)的一組關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)([A,B]與[B,A]看作一組).函數(shù)g(x)=
cos
π
2
x,x≤0
log4(x+1),x>0
關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的組數(shù)為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

有時(shí)可用函數(shù)f(x)=
0.1+15ln
a
a-x
x≤6
x-4.4
x-4
x>6
,描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度.其中x表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)(x∈N*),f(x)表示對該學(xué)科知識的掌握程度,正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān).
(1)證明:當(dāng)x≥7時(shí),掌握程度的增長量f(x+1)-f(x)總是下降;
(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115,121],(121,127],(127,133].當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時(shí),掌握程度是85%,請確定相應(yīng)的學(xué)科.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足:對于任意的實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0恒成立.
(1)判斷f(x)的奇偶性及單調(diào)性,并對f(x)的奇偶性結(jié)論給出證明;
(2)若函數(shù)f(x)在[-3,3]上總有f(x)≤6成立,試確定f(1)應(yīng)滿足的條件;
(3)解x的不等式
1
n
f(x2)-f(x)>
1
n
f(ax)-f(a)
(n是一個(gè)給定的正整數(shù),a∈R).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若不等式恰有一解,則的最大值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).設(shè), (max{p,q}表示p,q中的較大值,min{p,q}表示p,q中的較小值).記的最小值為A,的最大值為B,則(    )
A.16
B.
C.
D.

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