若直線(xiàn)l的傾斜角記為θ，直線(xiàn)l的斜率為a（a＜0），則θ=
 
（利用a的反三角函數(shù)值表示）
分析：由題意知，直線(xiàn)l的傾斜角記為θ和直線(xiàn)l的斜率a之間的關(guān)系是a=tanθ，要用a來(lái)表示θ，只要注意條件中的a小于零，角θ是一個(gè)鈍角，要用反三角函數(shù)來(lái)表示，又有arctana的范圍是（-
π
2
，
π
，2
），通過(guò)加上π得到適合范圍內(nèi)的角．
解答：解：∵a=tanθ，
∵直線(xiàn)l的斜率為a（a＜0），
∴θ是一個(gè)鈍角，
∵arctana∈（-
π
2
，
π
2
），
∴θ=π+arctana
故答案為：π+arctana
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)直線(xiàn)的傾斜角和斜率的關(guān)系問(wèn)題，若是用角來(lái)表示斜率，就比較簡(jiǎn)單了，而本題是用斜率來(lái)表示角，注意所得的角的范圍，這是本題重點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直線(xiàn)l為圓O：x2+y2=b2的一條切線(xiàn)，記橢圓C的離心率為e．
（1）若直線(xiàn)l的傾斜角為
π
3
，且恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，求e的大小；
（2）在（1）的條件下，設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)A與AF垂直的直線(xiàn)交x軸的正半軸于B點(diǎn)，過(guò)A、B、F三點(diǎn)的圓恰好與直線(xiàn)l：x+
3
y+3=0相切，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直線(xiàn)l為圓O：x2+y2=b2的一條切線(xiàn)，且經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，記橢圓的離心率為e．
（1）若直線(xiàn)l的傾斜角為
π
6
，求e的值；
（2）是否存在這樣的e，使得原點(diǎn)O關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)恰好在橢圓C上？若存在，請(qǐng)求出e的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線(xiàn)l的傾斜角記為θ，直線(xiàn)l的斜率為a（a＜0），則θ=______（利用a的反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（必修4）（解析版） 題型：填空題

若直線(xiàn)l的傾斜角記為θ，直線(xiàn)l的斜率為a（a＜0），則θ=    （利用a的反三角函數(shù)值表示）

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