如圖，已知圓O的半徑是1，點(diǎn)Ｃ在直徑AB的延長線上，，點(diǎn)P是半圓上的動(dòng)點(diǎn)，以為邊作等邊三角形，且點(diǎn)D與圓心分別在的兩側(cè)．
(1) 若，試將四邊形的面積表示成的函數(shù)； 
 (2) 求四邊形的面積的最大值．
解： (1)在中，由余弦定理，得 
  =   
∴  =．   
 (2)當(dāng),即時(shí),．
答 ：四邊形面積的最大值為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓O的半徑為2，從圓O外一點(diǎn)A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為
3
，AB=3，則切線AD的長為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省東北育才學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

(本題滿分12分)如圖，已知圓O的半徑為1，點(diǎn)C在直徑AB的延長線上，BC＝1，點(diǎn)P是圓O上半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PC為邊作正三角形PCD，且點(diǎn)D
與圓心分別在PC兩側(cè).
（1）若，試將四邊形OPDC的面積y表示成的函數(shù)；
（2）求四邊形OPDC面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013年廣東省汕頭市東廈中學(xué)高三（上）第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知圓O的半徑為2，從圓O外一點(diǎn)A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為，AB=3，則切線AD的長為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省陽江市陽春一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知圓O的半徑為2，從圓O外一點(diǎn)A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為，AB=3，則切線AD的長為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省梅州市梅縣華僑中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知圓O的半徑為2，從圓O外一點(diǎn)A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為，AB=3，則切線AD的長為    ．

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