7．已知函數(shù)y=acos（2x+$\frac{π}{3}$）+3，x∈R的最大值為4，求實數(shù)a的值．

分析 根據a的符號進行分情況討論．

解答 解：若a＞0，則當cos（2x+$\frac{π}{3}$）=1時y取得最大值a+3=4，∴a=1．
若a＜0，則當cos（2x+$\frac{π}{3}$）=-1時y取得最大值-a+3=4，∴a=-1．
∴a=1或a=-1．

點評 本題考查了余弦函數(shù)的最值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知點P（2，-1）、Q（a，4），并且|PQ|=$\sqrt{41}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}（n∈N*）滿足：an=$\left\{\begin{array}{l}{n（n=1，2，3，4，5，6）}\\{-{a}_{n-3}（n≥7且n∈{N}^{*}）}\end{array}\right.$，則a2011=-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．求滿足下列各條件的復數(shù)z．
（1）$\overline{z}$i=i-1；                （2）z2-z+2=0；
（3）|z|-$\overline{z}$=$\frac{10}{1-2i}$；              （4）z2=7+24i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖，在4×5的方格紙中有一個向量$\overrightarrow{AB}$（每個小方格都是單位小正方形），分別以圖中的格點為起點和終點作向量，其中與$\overrightarrow{AB}$相等的向量有7個，與$\overrightarrow{AB}$相反的向量有8個；與$\overrightarrow{AB}$長度相等的共線向量有15個（$\overrightarrow{AB}$除外）；與$\overrightarrow{AB}$方向相同且模為5的向量有3個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S2n=3（a1+a3+…+a2n-1），a2a3a4=8，則a7=（　�。�
A．32B．64C．54D．162

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c．已知a+c=3$\sqrt{3}$，b=3．
（I）求cosB的最小值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BC}$=3，求A的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長是短軸長的$\sqrt{2}$倍，且過點（2，$\sqrt{2}$）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）四邊形ABCD的頂點都在橢圓M上，且對角線AC，BD過原點O，若直線AC與BD的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，求證：-2≤$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知$（\sqrt{a}+\frac{1}{a}）^{n}$（n∈N*）的展開式中含a2的項為第3項，則n的值為10．

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