【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線的參數(shù)方程是 (m>0,t為參數(shù))，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與軸交于點(diǎn)，與曲線交于點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值．

【答案】（1）見解析；（2）或1．

【解析】

（Ⅰ）將直線的參數(shù)方程，利用代入法消去參數(shù)可得直線的普通方程，曲線的極坐標(biāo)方程兩邊同乘以，利用 即可得結(jié)果；（Ⅱ）把（為參數(shù)），代入，得，利用韋達(dá)定理、直線參數(shù)方程的幾何意義列方程，結(jié)合判別式的符號可得結(jié)果.

（Ⅰ）直線的參數(shù)方程是，（，為參數(shù)），消去參數(shù)可得.

由，得，可得的直角坐標(biāo)方程：.

（Ⅱ）把（為參數(shù)），代入，得.由，解得，，，，解得或1.又滿足， 實(shí)數(shù)或1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知國家某5A級大型景區(qū)對每日游客數(shù)量擁擠等級規(guī)定如下表：

游客數(shù)量（百人）

擁擠等級

優(yōu)

良

擁擠

嚴(yán)重?fù)頂D

該景區(qū)對月份的游客量作出如圖的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）下面是根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到的頻率分布表，求，的值；

游客數(shù)量（百人）

天數(shù)

10

4

1

頻率

（Ⅱ）估計(jì)該景區(qū)月份游客人數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）：

（Ⅲ）某人選擇在月日至月日這天中任選天到該景區(qū)游玩，求他這天遇到的游客擁擠等級均為優(yōu)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫出函數(shù)f(x)＝－x2＋2x＋3的圖像，并根據(jù)圖像回答下列問題：

(1)比較f(0)、f(1)、f(3)的大小；

(2)若x1<x2<1，比較f(x1)與f(x2)的大�。�

(3)求函數(shù)f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出以下命題：

①雙曲線的漸近線方程為y＝±x；

②命題p：“x∈R，sinx＋≥2”是真命題；

③已知線性回歸方程為＝3＋2x，當(dāng)變量x增加2個單位，其預(yù)報值平均增加4個單位；

④設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1)，若P(ξ>1)＝0.2，則P(－1<ξ<0)＝0.6；

⑤設(shè)，則

則正確命題的序號為________(寫出所有正確命題的序號)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與軸的交點(diǎn)滿足．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）圓是以為直徑的圓，一直線與圓相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，當(dāng)，且滿足時，求的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，直線過且與雙曲線交于、兩點(diǎn)．

（1）若的傾斜角為，，是等腰直角三角形，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2），，若的斜率存在，且，求的斜率；

（3）證明：點(diǎn)到已知雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積為定值是該點(diǎn)在已知雙曲線上的必要非充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)），函數(shù)，（為常數(shù)，且）.

（1）若函數(shù)有且只有1個零點(diǎn)，求的取值的集合.

（2）當(dāng)（1）中的取最大值時，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)角度看，可以看成是以為自變量的函數(shù)，其定義域是.

（1）證明：

（2）試?yán)?/span>1的結(jié)論來證明：當(dāng)為偶數(shù)時，的展開式最中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；當(dāng)為奇數(shù)時的展開式最中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等且最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（）的圖象為， 關(guān)于點(diǎn)的對稱的圖象為， 對應(yīng)的函數(shù)為．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并確定其定義域；

（Ⅱ）若直線與只有一個交點(diǎn)，求的值，并求出交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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