已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為AC=3，BC=4，AB=5，在AB邊上任選一點(diǎn)P，則∠APC＜90°的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：三邊長(zhǎng)分別為AC=3，BC=4，AB=5的三角形是一個(gè)直角三角形，在AB邊上任選一點(diǎn)P，當(dāng)CP⊥AB時(shí)，得到的角APC是直角三角形，當(dāng)點(diǎn)P在線段BP上時(shí)，角APC是銳角，有射影定理得到BP的長(zhǎng)度，根據(jù)幾何概型公式得到結(jié)果．
解答：由題意知三角形是一個(gè)直角三角形，
當(dāng)CP⊥AB時(shí)，
得到的角APC是直角三角形，
當(dāng)點(diǎn)P在線段BP上時(shí)，角APC是銳角，
由射影定理得到BP=，
根據(jù)幾何概型公式得到P==，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，幾何概型和古典概型是高中必修中學(xué)習(xí)的高考時(shí)常以選擇和填空出現(xiàn)，有時(shí)文科會(huì)考這種類型的解答題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，其面積為S，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑r=
2Sa+b+c
．這是一道平面幾何題，請(qǐng)用類比推理方法，猜測(cè)對(duì)空間四面體ABCD存在什么類似結(jié)論？
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足b+2c≤3a，c+2a≤3b，則
ba
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，滿足直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、以上情況都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，且最大角為鈍角，則最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)AC=3，BC=4，AB=5，P為AB邊上任意一點(diǎn)，則
CP
•(
BA
-
BC
)的最大值為
 
．

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