Question

已知不等式

x-2

ax+b

＞0的解集為（-1，2），m是二項式（ax-

b

x2

）⁶的展開式的常數項，那么

ma

a7+2b7

=（　�。�

• A、-15
• B、-5
• C、-5a
• D、5

Answer 1

考點：二項式定理的應用,其他不等式的解法

專題：二項式定理

分析：由條件求得a=b，再根據二項式（ax-

b

x2

）⁶的展開式的通項公式求得m=15a⁶，從而求得

ma

a7+2b7

的值．

解答： 解：由于不等式

x-2

ax+b

＞0的解集為（-1，2），故有-a+b=0，即a=b．
由于二項式（ax-

b

x2

）⁶的展開式的通項公式為T_r+1=

C

r 6

•（-a）^r•a^6-r•x^6-3r，
令6-3r=0，求得r=2，可得展開式的常數項m=15a⁶，
故

ma

a7+2b7

=

15•a7

a7+2a7

=5，
故選：D．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，屬于基礎題．