求證：函數(shù)是奇函數(shù)．

答案：
解析：

∵　f(x)＝2x3(1－|x|)(x∈R)，

∴　f(－x)＝2·(－x)3(1―|―x|)＝－f(x)，

∴　f(x)為奇函數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：定義在（－1，1）上的函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意都有.

（1）求證：函數(shù)是奇函數(shù)；

（2）如果當(dāng)求證：在（－1，1）上是單調(diào)遞減函數(shù)；

（3）在（2）的條件下解不等式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分18分）已知函數(shù)對(duì)任意的，總有，且時(shí)，．

（1）求證：函數(shù)是奇函數(shù)；

（2）求證：函數(shù)是R上的減函數(shù)；

（3）若定義在（－2，2）上的函數(shù)滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分18分）已知函數(shù)對(duì)任意的，總有，且時(shí)，．

（1）求證：函數(shù)是奇函數(shù)；

（2）求證：函數(shù)是R上的減函數(shù)；

（3）若定義在（－2，2）上的函數(shù)滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分18分）已知函數(shù)對(duì)任意的，總有，且時(shí)，．

（1）求證：函數(shù)是奇函數(shù)；

（2）求證：函數(shù)是R上的減函數(shù)；

（3）若定義在（－2，2）上的函數(shù)滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足條件：對(duì)于任意的，都有．當(dāng)時(shí)，．

（1）求證：函數(shù)是奇函數(shù)；  

（2）求證：函數(shù)在上是減函數(shù)；

（3）解不等式．

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