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14．已知函數(shù)f（x）={1+（12）x，x＜0√x+1，x≥0，則“x2-x-2＞0”是“f（x）＞3”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由x2-x-2＞0，解得x＞2或x＜-1．由f（x）＞3，對(duì)x分類討論，分別解出，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由x2-x-2＞0，解得x＞2或x＜-1．
由f（x）＞3，x≥0時(shí)，√x+1＞3，解得x＞4；同理可得x＜0時(shí)，x＜-1．
∴x＞4或x＜-1．
∴“x2-x-2＞0”是“f（x）＞3”的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法、函數(shù)的性質(zhì)、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．在[0，2π]上，sin43π=sin（π+π3）=sin（2π-23π）

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9．已知復(fù)數(shù)z=3−ii−1，則在復(fù)平面上¯z（¯z是z的共軛復(fù)數(shù)）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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19．已知函數(shù)f（x）=ex-1+x-2（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），g（x）=x2-ax-a+3，若存在實(shí)數(shù)x1，x2，使得f（x1）=g（x2）=0，且|x1-x2|≤1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[2，3]B．[1，2]C．[2，73]D．[73，3]

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6．把7個(gè)大小完全相同的小球，放置在三個(gè)盒子中，允許有的盒子一個(gè)也不放．
（1）如果三個(gè)盒子完全相同，有多少種放置方法？
（2）如果三個(gè)盒子各不相同，有多少種放置方法？

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3．已知函數(shù)f（x）=√3cos2x+2sin（3π2+x）sin（π-x），其中x∈R，則函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程為x=12kπ-π12，k∈Z．

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4．設(shè)函數(shù)f（x，y）=x2y3，則fy′（x，y）=3x2y2；fyx″（x，y）=6xy2．

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