Question

已知

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）對一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

（1）;（2）

【解析】

試題分析：（1）先求定義域，再利用導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間；（2）通過導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立的問題．

（1）由已知知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720363675446414/SYS201411172036405827781842_DA/SYS201411172036405827781842_DA.004.png">，， 2分

當(dāng)單調(diào)遞減，當(dāng)單調(diào)遞增．

． 5分

（2），則， 6分

設(shè)，則，

①單調(diào)遞減；

②單調(diào)遞增； 8分

，對一切恒成立，

． 10分

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間；函數(shù)單調(diào)性；不等式恒成立．