如圖所示幾何體是一棱長(zhǎng)為4 cm的正方體，若在它的各個(gè)面的中心位置上，各打一個(gè)直徑為2 cm、深為1 cm的圓柱形的孔，求打孔后幾何體的表面積是多少?(π=3．14)

幾何體的表面積為133．68 cm2．


解析:

因?yàn)檎襟w的棱長(zhǎng)為4 cm，而孔深只有1 cm，所以正方體沒(méi)有被打透．這樣一來(lái)打孔后所得幾何體的表面積，等于原來(lái)正方體的表面積，再加上六個(gè)完全一樣的圓柱的側(cè)面積，這六個(gè)圓柱的高為1 cm，底面圓的半徑為1 cm．

正方體的表面積為16×6=96(cm2)，

一個(gè)圓柱的側(cè)面積為2π×1×1=6．28(cm2)，

幾何體的表面積為96+6．28×6=133．68(cm2)．

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1．如圖所示幾何體是一棱長(zhǎng)為4 cm的正方體，若在它的各個(gè)面的中心位置上，各打一個(gè)直徑為2 cm、深為1 cm的圓柱形的孔，求打孔后幾何體的表面積是多少．(π＝3.14)

2．在本題中，若在它的各個(gè)面的中心位置上，各打一個(gè)直徑為2 cm的半球形的孔，則打孔后的表面積是多少？

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