Question

假設(shè)你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報(bào)如下：
方案一：每天回報(bào)40元；
方案二：第一天回報(bào)10元，以后每天的回報(bào)比前一天多回報(bào)10元；
方案三：第一天回報(bào)0.4元，以后每天的回報(bào)是前一天的兩倍．
若投資的時(shí)間為8～10天，為使投資的回報(bào)最多，你會(huì)選擇哪種方案投資？（　　）

• A、方案一
• B、方案二
• C、方案三
• D、都可以

Answer 1

考點(diǎn)：不等式比較大小

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先確定函數(shù)解析式，再作出三個(gè)函數(shù)的圖象，即可得到結(jié)論．

解答： 解：設(shè)第x天所得回報(bào)是y元，則方案一可以用函數(shù)y=40（x∈N₊）進(jìn)行描述；
方案二可以用函數(shù)y=10x（x∈N₊）進(jìn)行描述；
方案三可以用函數(shù)y=0.4×2^x-1（x∈N₊）進(jìn)行描述．三個(gè)函數(shù)，第一個(gè)是常數(shù)函數(shù)，后兩個(gè)都是遞增函數(shù)模型．
要對(duì)三個(gè)方案作出選擇，就要對(duì)它們的增長情況進(jìn)行分析．并作出三個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示．
由圖可以看出，從每天回報(bào)看，在第一天到第三天，方案一最多，在第四天，方案一、二一樣多，方案三最少，在第五天到第八天，方案二最多，第九天開始，方案三比其他兩個(gè)方案所得回報(bào)多得多，經(jīng)驗(yàn)證到第三十天，所得回報(bào)已超過2億元，
∴若是短期投資可選擇方案一或方案二，長期的投資則選擇方案三．
∵因?yàn)橥顿Y的時(shí)間為8～10天，
∴方案二的回報(bào)最多．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的選擇，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力．