某學生在上學路上要經(jīng)過4個路口,假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的,遇到紅燈的概率都是,遇到紅燈時停留的時間都是2 分鐘. 設(shè)這名學生在路上遇到紅燈的個數(shù)為變量、停留的總時間為變量,
(1)求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率;
(2)這名學生在上學路上遇到紅燈的個數(shù)至多是2個的概率.
(3)求的標準差.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取 100名學生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下所示.
(1)請先求出頻率分布表中①,②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù),再完成下列頻率分布直方圖;并確定中位數(shù)。(結(jié)果保留2位小數(shù))
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學生,高校決定在筆試成績高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試,求第3,4,5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試?
(3)在(2)的條件下,學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受考官進行面試,求第4組至少有一名學生被考官A面試的概率?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
一次考試中共有8道選擇題,每道選擇題都有4個選項,其中有且只有一個是正確的.評分標準規(guī)定:“每題只選一個選項,答對得5分,不答或著打錯得0分”. 某考生已確定有5道題的答案是正確的,其余題中,有一道題都可判斷兩個選項是錯誤的,有一道題可以判斷一個選項是錯誤的,還有一道題因不理解題意只好亂猜.
(1)求出該考生得40分的概率;
(2)寫出該考生所得分數(shù)X的分布列,并求出X數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在一次購物抽獎活動中,假設(shè)某10張獎券中有一等獎卷1張,可獲價值50元的獎品;有二等獎卷3張,每張可獲價值10元的獎品;其余6張沒有獎。某顧客從這10張中任抽2張,求:(1)該顧客中獎的概率;(2)該顧客獲得的獎品總價值X(元)的分布列和數(shù)學期望。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
兩個人射擊,甲射擊一次中靶概率是,乙射擊一次中靶概率是,
(Ⅰ)兩人各射擊1次,兩人總共中靶至少1次就算完成目標,則完成目標概率是多少?
(Ⅱ)兩人各射擊2次,兩人總共中靶至少3次就算完成目標,則完成目標的概率是多少?
(Ⅲ)兩人各射擊5次,兩人總共中靶至少1次的概率是否超過99%?
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將一個質(zhì)地均勻的正方形骰子先后拋擲兩次,計算其中向上的數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種;求向上的數(shù)之和是5的概率;求向上的數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在人群流量較大的街道,有一中年人吆喝“送錢”,只見他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同),旁邊立著一塊小黑板寫道:
摸球方法:從袋中隨機摸出3個球,若摸得同一顏色的3個球,攤主送給摸球者5元錢;若摸得非同一顏色的3個球,摸球者付給攤主1元錢。
(1)摸出的3個球為白球的概率是多少?
(2)摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少?
(3)假定一天中有100人次摸獎,試從概率的角度估算一下這個攤主一個月(按30天計)能賺多少錢?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
學校在開展學雷鋒活動中,從高二甲乙兩班各選3名學生參加書畫比賽,其中高二甲班選出了1女2男,高二乙班選出了1男2女。
(1)若從6個同學中抽出2人作活動發(fā)言,寫出所有可能的結(jié)果,并求高二甲班女同學,高二乙班男同學至少有一個被選中的概率。
(2)若從高二甲班和高二乙班各選一名現(xiàn)場作畫,寫出所有可能的結(jié)果,并求選出的2名同學性別相同的概率。
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(本小題滿分12分)
若盒中裝有同一型號的燈泡共10只,其中有8只合格品,2只次品。
(Ⅰ)某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡3次,每次取一只燈泡,求2次取到次品的概率;
(Ⅱ)某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會議室的一只已壞燈泡,每次從中取一燈泡,若是正品則用它更換已壞燈泡,若是次品則將其報廢(不再放回原盒中),求成功更換會議室的已壞燈泡所用燈泡只數(shù)的分布列和數(shù)學期望。
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