已知函數(shù)f(x)=
-x，x∈[-1，0)
1
f(x-1)
-1，		x∈[0，1)
，若方程f（x）-kx+k=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）
分析：求出函數(shù)f（x）的表達式，由f（x）-kx+k=0得f（x）=kx-k，然后分別作出y=f（x）和y=kx-k的圖象，利用圖象確定k的取值范圍．
解答：解：當0≤x＜1時，-1≤x-1＜0，
所以f（x）=
1
f(x-1)
-1=
1
-(x-1)
-1，
由f（x）-kx+k=0得f（x）=kx-k，分別作出y=f（x）和y=kx-k=k（x-1）的圖象，如圖：
由圖象可知當直線y=kx-k經(jīng)過點A（-1，1）時，兩曲線有兩個交點，又直線y=k（x-1）過定點B（1，0），
所以過A，B兩點的直線斜率k=-
1
2
．
所以要使方程f（x）-kx+k=0有兩個實數(shù)根，
則-
1
2
≤k＜0．
故選B．
點評：本題主要考查函數(shù)零點的應用，將方程轉化為兩個函數(shù)，利用數(shù)形結合，是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調性．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案