臺(tái)風(fēng)中心從A地以20km/h的速度向東北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心30km內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)，城市B在A地正東40km處，求城市B處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間．
分析：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，得出BE=BF=30km，三角形ABD為等腰直角三角形，由|AB|的長(zhǎng)求出|BD|的長(zhǎng)，作BD垂直于AD，利用三線合一得出|ED|=|FD|，在直角三角形CED中，根據(jù)勾股定理求出|ED|的長(zhǎng)，進(jìn)而確定出|EF|的長(zhǎng)，除以速度即可求出城市B處于危險(xiǎn)區(qū)的時(shí)間．
解答：解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，可得BE=BF=30km，
△ABD為等腰直角三角形，且AB=40km，
∴根據(jù)勾股定理得：AD=BD=20
2
km，
作BD⊥AD，可得ED=FD，
在Rt△CED中，根據(jù)勾股定理得：ED=
BE2-BD2
=10km，
∴EF=2ED=20km，
則城市B處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為20÷20=1（h）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，做出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵．
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臺(tái)風(fēng)中心從A地以每小時(shí)20千米的速度向東北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心30千米內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)，城市B在A的正東40千米處，則B城市處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為（ ）
A．0.5小時(shí)
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C．1.5小時(shí)
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（本小題滿分12分）

如圖，臺(tái)風(fēng)中心從A地以每小時(shí)20千米的速度向東北方向（北偏東）移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心不超過(guò)300千米的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)域.城市B在A地的正東400千米處.請(qǐng)建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，解決以下問(wèn)題：

(1) 求臺(tái)風(fēng)移動(dòng)路徑所在的直線方程;

(2)求城市B處于危險(xiǎn)區(qū)域的時(shí)間是多少小時(shí)？

 

 

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